La secuencia de Fibonacci
Fibonacci es el nombre de un matemático Italiano que en el año
1202 introdujo en Europa una secuencia de números muy especial, que ya se
conocía en la India desde siglos antes.
Empezando por 0 y 1, cada siguiente número es la suma de los dos
anteriores:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... y así hasta el infinito
Es una serie de números muy sencilla, pero muy utilizada por la
Naturaleza.
Por ejemplo: casi siempre el número de pétalos de una flor son un número de esta serie y por la misma razón tenemos cinco dedos en las manos y los pies. Además de plantas y animales, se encuentra también en las grandes estructuras geológicas y astronómicas (quizás no en los propios números, sino por la espiral que deriva de ellos).
A pesar de (o tal vez gracias a) la sencillez de esta secuencia matemática, es una regla fundamental de todo lo que existe y puede llegar a describir fenómenos muy complejos.
Por ejemplo: casi siempre el número de pétalos de una flor son un número de esta serie y por la misma razón tenemos cinco dedos en las manos y los pies. Además de plantas y animales, se encuentra también en las grandes estructuras geológicas y astronómicas (quizás no en los propios números, sino por la espiral que deriva de ellos).
A pesar de (o tal vez gracias a) la sencillez de esta secuencia matemática, es una regla fundamental de todo lo que existe y puede llegar a describir fenómenos muy complejos.
La Proporción Áurea
Directamente relacionado a la serie de Fibonacci está la Proproción Áurea.
Hay muchas formas para definir esta proporción, pero tal vez la más facil sea la de la división (áurea) de una línea:
Dicho en palabras:
la relación entre la línea completa (a+b)
y la parte más larga de la división (a)
es igual a
la relación entre la parte larga (a)
y la parte corta (b)
y la parte más larga de la división (a)
es igual a
la relación entre la parte larga (a)
y la parte corta (b)
esta relación es 1,618034....
Como es un número interminable para escribir, también se usa el
signo phi: ϕ
Este número ϕ está un poco escondido en la serie de
Fibonacci. Se revela al dividir cualquier número de la serie entre el número
anterior:
5/3= 1,6666.....
8/5= 1,6
13/8 = 1,625
21/13 = 1.6153...
34/13= 1,6190...
55/34= 1,6176...
5/3= 1,6666.....
8/5= 1,6
13/8 = 1,625
21/13 = 1.6153...
34/13= 1,6190...
55/34= 1,6176...
Como se puede observar, cuanto más alto los números consecutivos
de la serie de Fibonacci, más se acerca el resultado a ese número ϕ
Rectángulos
La forma más fácil de "mostrar" lo especial de la
Proporción Aurea se encuentra sencillamente en un rectángulo. Se considera que
un rectángulo con estas proporciones es la más hermosa a la vista y se ha usado
muchísimo en el arte y la arquitectura a lo largo de la historia en todas las
culturas. Hoy día se usa entre otros para las tarjetas de crédito.
Más curioso todavía se hace con dos de estos rectángulos.
Sólo con la proporción phi: ϕ, se puede tener un rectángulo horizontal y otro vertical al lado, donde una diagonal cruza las tres esquinas. Esto se puede comprobar facilmente, con dos tarjetas de crédito (o del tipo que sea) y una regla.
Sólo con la proporción phi: ϕ, se puede tener un rectángulo horizontal y otro vertical al lado, donde una diagonal cruza las tres esquinas. Esto se puede comprobar facilmente, con dos tarjetas de crédito (o del tipo que sea) y una regla.
No hay comentarios:
Publicar un comentario